Перевод A3CD24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A3CD24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3CD24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A3CD24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3CD24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A3CD24₁₆=A ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 10485760 + 196608 + 49152 + 3328 + 32 + 4 = 10734884₁₀

Таким образом:

A3CD24₁₆ = 10734884₁₀

2. Полученное число 10734884 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10734884		2
—	10734884	—	5367442		2
	0	—	5367442	—	2683721		2
			0	—	2683720	—	1341860		2
					1	—	1341860	—	670930		2
							0	—	670930	—	335465		2
									0	—	335464	—	167732		2
											1	—	167732	—	83866		2
													0	—	83866	—	41933		2
															0	—	41932	—	20966		2
																	1	—	20966	—	10483		2
																			0	—	10482	—	5241		2
																					1	—	5240	—	2620		2
																							1	—	2620	—	1310		2
																									0	—	1310	—	655		2
																											0	—	654	—	327		2
																													1	—	326	—	163		2
																															1	—	162	—	81		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10734884₁₀=101000111100110100100100₂

Ответ: A3CD24₁₆ = 101000111100110100100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A3CD24 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте