Перевести число a162 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число a162 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода a162 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число a162 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа a162 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
a16216=a ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 40960 + 256 + 96 + 2 = 4131410
Таким образом:
a16216 = 4131410
2. Полученное число 41314 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41314 | — | 20657 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20656 | — | 10328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10328 | — | 5164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5164 | — | 2582 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2582 | — | 1291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4131410=10100001011000102
Ответ: a16216 = 10100001011000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 2D0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести F3051A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3C6 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 7502 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 21413 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 0080 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 4BF1.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести E4.E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 3627 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа F1A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления