Перевести число 8.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.1316=8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 8 + 0.0625 + 0.01171875 = 8.0742187510
Таким образом:
8.1316 = 8.0742187510
2. Полученное число 8.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.0742187510=1000.000100112
Ответ: 8.1316 = 1000.000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F9AC?
- Как перевести 1010112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2F019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 24114 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1A08?
- Переведите 8E8D88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число CF99A80C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число e87 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1d61?
- Перевести число 7759 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления