Перевести число 63.3254 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.3254 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.3254 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.3254 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.3254 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.32548=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 48 + 3 + 0.375 + 0.03125 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 51.416992187510
Таким образом:
63.32548 = 51.416992187510
2. Полученное число 51.4169921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.4169921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4169921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4169921875 ∙ 2 = 0.833984375 (0)
0.833984375 ∙ 2 = 1.66796875 (1)
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.416992187510=0.01101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.416992187510=110011.01101010112
Ответ: 63.32548 = 110011.01101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 100745 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 426.23?
- Перевод 641.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 162.354 в двоичной системе
- Как перевести 536142 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1725.3 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 01001011 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 54431 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56733?
- Запишите восьмеричное число 6401 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...