Перевести число 641.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 641.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 641.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 641.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 641.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
641.28=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 384 + 32 + 1 + 0.25 = 417.2510
Таким образом:
641.28 = 417.2510
2. Полученное число 417.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 417 | 2 | |||||||||||||||
416 | — | 208 | 2 | ||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=1101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.2510=110100001.012
Ответ: 641.28 = 110100001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 305?
- Запиши восьмеричное число 247.46 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11.644?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 137.555?
- Представьте восьмеричное число 154141162176145156153157167 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 2365 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 66610?
- Перевод числа 7602 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 110127 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1234.777 из восьмеричной в двоичную систему счисления?