Перевод 107546 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 107546 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 107546 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 107546 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 107546 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

107546₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 0 + 3584 + 320 + 32 + 6 = 36710₁₀

Таким образом:

107546₈ = 36710₁₀

2. Полученное число 36710 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36710		2
—	36710	—	18355		2
	0	—	18354	—	9177		2
			1	—	9176	—	4588		2
					1	—	4588	—	2294		2
							0	—	2294	—	1147		2
									0	—	1146	—	573		2
											1	—	572	—	286		2
													1	—	286	—	143		2
															0	—	142	—	71		2
																	1	—	70	—	35		2
																			1	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36710₁₀=1000111101100110₂

Ответ: 107546₈ = 1000111101100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 107546 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте