Перевести число 63.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.58=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 48 + 3 + 0.625 = 51.62510
Таким образом:
63.58 = 51.62510
2. Полученное число 51.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.62510=110011.1012
Ответ: 63.58 = 110011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 4356 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 331 в двоичной системе счисления
- Перевести 470.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 525146364 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 404.3 в двоичной системе
- Переведите 567.24 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 27.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 2560 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 44567?
- Перевод 0.7463 из восьмеричной в двоичную систему