Перевести число 63.78125 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 63.78125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 63.78125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 63.78125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 63.78125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

63.78125₁₆=6 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 5 ∙ 16^-5 = 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 96 + 3 + 0.4375 + 0.03125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 4.7683715820312E-6 = 99.469029426575₁₀

Таким образом:

63.78125₁₆ = 99.469029426575₁₀

2. Полученное число 99.469029426575 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 99 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.469029426575 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

99₁₀=143₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.469029426575 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.469029426575 ∙ 8 = 3.7522354126 (3)
0.7522354126 ∙ 8 = 6.0178833008 (6)
0.0178833008 ∙ 8 = 0.1430664064 (0)
0.1430664064 ∙ 8 = 1.1445312512 (1)
0.1445312512 ∙ 8 = 1.1562500096 (1)
0.1562500096 ∙ 8 = 1.2500000768 (1)
0.2500000768 ∙ 8 = 2.0000006144 (2)
0.0000006144 ∙ 8 = 4.9152E-6 (0)
0.9152E-6 ∙ 8 = 7.3216E-6 (0)
0.3216E-6 ∙ 8 = 2.5728E-6 (0)
0.5728E-6 ∙ 8 = 4.5824E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.469029426575₁₀=0.36011120000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

99.469029426575₁₀=143.36011120000₈

Ответ: 63.78125₁₆ = 143.36011120000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите число 1ab2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 2E2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 34DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1AEC?
• Как перевести FE35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 21f в восьмеричной системе счисления
• Как перевести FC.AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 184 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число D35A8214 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 3456A в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: