Перевести число 630.61 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 630.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 630.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 630.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 630.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
630.618=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 384 + 24 + 0 + 0.75 + 0.015625 = 408.76562510
Таким образом:
630.618 = 408.76562510
2. Полученное число 408.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 408 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 408 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 408 | 2 | |||||||||||||||
408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40810=1100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
408.76562510=110011000.1100012
Ответ: 630.618 = 110011000.1100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 34.65741 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 22715 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 507 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 37745 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 570 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1247 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 100000110.10101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 11765 в двоичной системе?
- Перевести 0.0000005 из восьмеричной в двоичную систему