Перевести число 631.52 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 631.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 631.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 631.52 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 631.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

631.52₈=6 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 24 + 1 + 0.625 + 0.03125 = 409.65625₁₀

Таким образом:

631.52₈ = 409.65625₁₀

2. Полученное число 409.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 409 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

409₁₀=199₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65625₁₀=0.A8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

409.65625₁₀=199.A8₁₆

Ответ: 631.52₈ = 199.A8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3335?
• Запишите восьмеричное число 714.32 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 46444031 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 3452167 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 1037.6763 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 1111000001.01 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 117.34 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 160.25 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 43.2?
• Перевести число 213437 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: