Перевести число 6337.4164 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 6337.4164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 6337.4164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 6337.4164 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6337.4164 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

6337.41648=6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 192 + 24 + 7 + 0.5 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.0009765625 = 3295.528320312510

Таким образом:

6337.41648 = 3295.528320312510

2. Полученное число 3295.5283203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3295 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5283203125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3295 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

3295 16
3280 205 16
F 192 12
D

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

329510=12DF16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5283203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5283203125 ∙ 16 = 8.453125 (8)
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.528320312510=0.87416

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3295.528320312510=12DF.87416

Ответ: 6337.41648 = 12DF.87416.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector