Перевести число 162.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 162.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 162.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 162.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 162.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
162.58=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 48 + 2 + 0.625 = 114.62510
Таким образом:
162.58 = 114.62510
2. Полученное число 114.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 114 | 16 | |
112 | 7 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=7216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.62510=72.A16
Ответ: 162.58 = 72.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 323 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 12264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 4CC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 32741.417 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 45617 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 514.552 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5BP?
- Перевод числа 452341234342 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 76543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 377.01 в шестнадцатеричную систему