Перевести число 637.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 637.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 637.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 637.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 637.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
637.816=6 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1536 + 48 + 7 + 0.5 = 1591.510
Таким образом:
637.816 = 1591.510
2. Полученное число 1591.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1591 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1591 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1591 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1590 | — | 795 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159110=110001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1591.510=11000110111.12
Ответ: 637.816 = 11000110111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 87FC05A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 468 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число E3.E4 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число E7F в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0a-00-27-00-00-0d в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 61?
- Перевести Abcde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11115?
- Запишите шестнадцатеричное число 5D7FF1 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 424.578125?
(пока оценок нет)
Загрузка...