Перевод 5D7FF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5D7FF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5D7FF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5D7FF1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5D7FF1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5D7FF1₁₆=5 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 5242880 + 851968 + 28672 + 3840 + 240 + 1 = 6127601₁₀

Таким образом:

5D7FF1₁₆ = 6127601₁₀

2. Полученное число 6127601 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6127601		2
—	6127600	—	3063800		2
	1	—	3063800	—	1531900		2
			0	—	1531900	—	765950		2
					0	—	765950	—	382975		2
							0	—	382974	—	191487		2
									1	—	191486	—	95743		2
											1	—	95742	—	47871		2
													1	—	47870	—	23935		2
															1	—	23934	—	11967		2
																	1	—	11966	—	5983		2
																			1	—	5982	—	2991		2
																					1	—	2990	—	1495		2
																							1	—	1494	—	747		2
																									1	—	746	—	373		2
																											1	—	372	—	186		2
																													1	—	186	—	93		2
																															0	—	92	—	46		2
																																	1	—	46	—	23		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6127601₁₀=10111010111111111110001₂

Ответ: 5D7FF1₁₆ = 10111010111111111110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5D7FF1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте