Перевести число 642.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 642.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 642.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 642.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 642.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
642.18=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 384 + 32 + 2 + 0.125 = 418.12510
Таким образом:
642.18 = 418.12510
2. Полученное число 418.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 418 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 418 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 418 | 2 | |||||||||||||||
418 | — | 209 | 2 | ||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41810=1101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
418.12510=110100010.0012
Ответ: 642.18 = 110100010.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 23652 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 11105 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 17000 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 447 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 34620 в двоичную систему счисления
- Как перевести 130510.42 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 14510 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 605.02 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 4EA56 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 267 из восьмеричной в двоичную систему счисления?