Перевести число 642.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 642.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 642.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 642.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 642.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
642.18=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 384 + 32 + 2 + 0.125 = 418.12510
Таким образом:
642.18 = 418.12510
2. Полученное число 418.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 418 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 418 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 418 | 2 | |||||||||||||||
| 418 | — | 209 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41810=1101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
418.12510=110100010.0012
Ответ: 642.18 = 110100010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 200.6 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 420.53004061115 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1011100001.2 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 732?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1123.53?
- Представить восьмеричное число 177.412 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6602?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 432.6?
- Представьте восьмеричное число 1267ABCDEF в двоичной системе счисления
- Перевести число 1216.01 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...