Перевести число 432.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 432.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.68=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 256 + 24 + 2 + 0.75 = 282.7510
Таким образом:
432.68 = 282.7510
2. Полученное число 282.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 282 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.7510=100011010.112
Ответ: 432.68 = 100011010.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 672 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 125432 в двоичную систему
- Как перевести число 45673546 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 264.71?
- Переведите 24325 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 372.417270 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7BF2A?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 322.22.33?
- Как перевести 7602 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 7163 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...