Перевод 1267ABCDEF из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1267ABCDEF из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1267ABCDEF из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1267ABCDEF из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1267ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1267ABCDEF₈=1 ∙ 8⁹ + 2 ∙ 8⁸ + 6 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + A ∙ 8⁵ + B ∙ 8⁴ + C ∙ 8³ + D ∙ 8² + E ∙ 8¹ + F ∙ 8⁰ = 1 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 10 ∙ 32768 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 512 + 13 ∙ 64 + 14 ∙ 8 + 15 ∙ 1 = 134217728 + 33554432 + 12582912 + 1835008 + 327680 + 45056 + 6144 + 832 + 112 + 15 = 182569919₁₀

Таким образом:

1267ABCDEF₈ = 182569919₁₀

2. Полученное число 182569919 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	182569919		2
—	182569918	—	91284959		2
	1	—	91284958	—	45642479		2
			1	—	45642478	—	22821239		2
					1	—	22821238	—	11410619		2
							1	—	11410618	—	5705309		2
									1	—	5705308	—	2852654		2
											1	—	2852654	—	1426327		2
													0	—	1426326	—	713163		2
															1	—	713162	—	356581		2
																	1	—	356580	—	178290		2
																			1	—	178290	—	89145		2
																					0	—	89144	—	44572		2
																							1	—	44572	—	22286		2
																									0	—	22286	—	11143		2
																											0	—	11142	—	5571		2
																													1	—	5570	—	2785		2
																															1	—	2784	—	1392		2
																																	1	—	1392	—	696		2
																																			0	—	696	—	348		2
																																					0	—	348	—	174		2
																																							0	—	174	—	87		2
																																									0	—	86	—	43		2
																																											1	—	42	—	21		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

182569919₁₀=1010111000011100101110111111₂

Ответ: 1267ABCDEF₈ = 1010111000011100101110111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1267ABCDEF из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте