Перевести число 1123.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1123.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1123.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1123.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1123.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1123.538=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 16 + 3 + 0.625 + 0.046875 = 595.67187510
Таким образом:
1123.538 = 595.67187510
2. Полученное число 595.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 595 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 595 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 595 | 2 | |||||||||||||||||
| 594 | — | 297 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59510=10010100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
595.67187510=1001010011.1010112
Ответ: 1123.538 = 1001010011.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 167.1 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 752512 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 5501 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 00000111 в двоичной системе?
- Перевести число 232.14 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5406 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 21127 в двоичной системе счисления
- Перевести число 552 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3675?
- Как представлено восьмеричное число 10654 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...