Перевести число 645.11463146314 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 645.11463146314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 645.11463146314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 645.11463146314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 645.11463146314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
645.114631463148=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 384 + 32 + 5 + 0.125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 = 421.1499999999110
Таким образом:
645.114631463148 = 421.1499999999110
2. Полученное число 421.14999999991 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 421 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.14999999991 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 421 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 421 | 16 | |||
| 416 | — | 26 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42110=1A516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14999999991 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14999999991 ∙ 16 = 2.39999999856 (2)
0.39999999856 ∙ 16 = 6.39999997696 (6)
0.39999997696 ∙ 16 = 6.39999963136 (6)
0.39999963136 ∙ 16 = 6.39999410176 (6)
0.39999410176 ∙ 16 = 6.39990562816 (6)
0.39990562816 ∙ 16 = 6.39849005056 (6)
0.39849005056 ∙ 16 = 6.37584080896 (6)
0.37584080896 ∙ 16 = 6.01345294336 (6)
0.01345294336 ∙ 16 = 0.21524709376 (0)
0.21524709376 ∙ 16 = 3.44395350016 (3)
0.44395350016 ∙ 16 = 7.10325600256 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1499999999110=0.2666666603716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
421.1499999999110=1A5.2666666603716
Ответ: 645.114631463148 = 1A5.2666666603716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 141341 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 43.4152234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 1304.21 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 3716 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 7033 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 116.242 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 2357.21 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 1023.5604 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 112453 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1530026 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...