Перевести число 645.11463146314 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 645.11463146314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 645.11463146314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 645.11463146314 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 645.11463146314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

645.11463146314₈=6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 3 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 4 ∙ 8^-7 + 6 ∙ 8^-8 + 3 ∙ 8^-9 + 1 ∙ 8^-10 + 4 ∙ 8^-11 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 384 + 32 + 5 + 0.125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 = 421.14999999991₁₀

Таким образом:

645.11463146314₈ = 421.14999999991₁₀

2. Полученное число 421.14999999991 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 421 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.14999999991 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 421 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

421₁₀=1A5₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14999999991 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14999999991 ∙ 16 = 2.39999999856 (2)
0.39999999856 ∙ 16 = 6.39999997696 (6)
0.39999997696 ∙ 16 = 6.39999963136 (6)
0.39999963136 ∙ 16 = 6.39999410176 (6)
0.39999410176 ∙ 16 = 6.39990562816 (6)
0.39990562816 ∙ 16 = 6.39849005056 (6)
0.39849005056 ∙ 16 = 6.37584080896 (6)
0.37584080896 ∙ 16 = 6.01345294336 (6)
0.01345294336 ∙ 16 = 0.21524709376 (0)
0.21524709376 ∙ 16 = 3.44395350016 (3)
0.44395350016 ∙ 16 = 7.10325600256 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14999999991₁₀=0.26666666037₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

421.14999999991₁₀=1A5.26666666037₁₆

Ответ: 645.11463146314₈ = 1A5.26666666037₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 237.15 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши восьмеричное число 446 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 312342143421246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 0.325D в шестнадцатеричной системе
• Перевести 76237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 6175 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 730 в шестнадцатеричную систему
• Перевести 322.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 1736 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 30001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: