Перевести число 116.242 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 116.242 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 116.242 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 116.242 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 116.242 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
116.2428=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 6 + 0.25 + 0.0625 + 0.00390625 = 78.3164062510
Таким образом:
116.2428 = 78.3164062510
2. Полученное число 78.31640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.31640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 78 | 16 | |
64 | 4 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=4E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 16 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.5116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.3164062510=4E.5116
Ответ: 116.2428 = 4E.5116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 63061?
- Как выглядит восьмеричное число 376765 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 7700 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 2301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 6172 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 111611 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 6270 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 36003636463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 6545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?