Перевести число 352.715 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 352.715 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 352.715 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 352.715 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 352.715 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
352.7158=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 192 + 40 + 2 + 0.875 + 0.015625 + 0.009765625 = 234.90039062510
Таким образом:
352.7158 = 234.90039062510
2. Полученное число 234.900390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.900390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 234 | 2 | |||||||||||||
| 234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.900390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.900390625 ∙ 2 = 1.80078125 (1)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.90039062510=0.1110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.90039062510=11101010.1110011012
Ответ: 352.7158 = 11101010.1110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 56710 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 15033 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 001101000 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 37615 в двоичную систему
- Переведите число 1643.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1010110111111 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1757?
- Как перевести 67401.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 211.41 в двоичной системе счисления?
- Перевести 43265 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...