Перевести число 653.201 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 653.201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 653.201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 653.201 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 653.201 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

653.201₈=6 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 3 + 0.25 + 0 + 0.001953125 = 427.251953125₁₀

Таким образом:

653.201₈ = 427.251953125₁₀

2. Полученное число 427.251953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 427 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.251953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

427₁₀=1AB₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.251953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.251953125 ∙ 16 = 4.03125 (4)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.251953125₁₀=0.408₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

427.251953125₁₀=1AB.408₁₆

Ответ: 653.201₈ = 1AB.408₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести 1317 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 175463 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 210256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 35253555 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 12264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 633.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 1034.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 4301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 4375.41 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: