Перевести число 654.27 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 654.27 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 654.27 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 654.27 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 654.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
654.2716=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 1536 + 80 + 4 + 0.125 + 0.02734375 = 1620.1523437510
Таким образом:
654.2716 = 1620.1523437510
2. Полученное число 1620.15234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1620 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1620 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1620 | 8 | |||||
1616 | — | 202 | 8 | ||||
4 | 200 | — | 25 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162010=31248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15234375 ∙ 8 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1523437510=0.1168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1620.1523437510=3124.1168
Ответ: 654.2716 = 3124.1168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 001101110111000001.000110111101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7C34 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 19AO в восьмеричной системе счисления
- Переведите число B666AD36 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду f10?
- Перевести шестнадцатеричное число DC1 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CA4 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 7816 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 43946 в восьмеричную систему
- Перевод AA3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему