Перевести число FA.C1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число FA.C1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода FA.C1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число FA.C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа FA.C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

FA.C1₁₆=F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 240 + 10 + 0.75 + 0.00390625 = 250.75390625₁₀

Таким образом:

FA.C1₁₆ = 250.75390625₁₀

2. Полученное число 250.75390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 250 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.75390625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

250₁₀=372₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75390625 ∙ 8 = 6.03125 (6)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75390625₁₀=0.602₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

250.75390625₁₀=372.602₈

Ответ: FA.C1₁₆ = 372.602₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 7465 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 24137 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 79E.A в восьмеричной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 143F в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число f13a в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число A35E в восьмеричную систему счисления
• Переведите 7E.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 16FA в восьмеричную систему счисления
• Перевод 8af.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 64.8 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: