Перевести число 654.763 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 654.763 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 654.763 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 654.763 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 654.763 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
654.7638=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 4 + 0.875 + 0.09375 + 0.005859375 = 428.97460937510
Таким образом:
654.7638 = 428.97460937510
2. Полученное число 428.974609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в двоичную систему;
- Перевести 0.974609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 428 | 2 | |||||||||||||||
| 428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.974609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.974609375 ∙ 2 = 1.94921875 (1)
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.97460937510=0.1111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.97460937510=110101100.1111100112
Ответ: 654.7638 = 110101100.1111100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 3446 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4046?
- Как представлено восьмеричное число 36520 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 142301?
- Переведите восьмеричное число 21.254 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код P?
- Переведите восьмеричное число 47.25 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 5463 в двоичной системе?
- Перевести 551.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 5511 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...