Перевод 37654 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37654 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37654 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37654 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37654 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37654₈=3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 384 + 40 + 4 = 16300₁₀

Таким образом:

37654₈ = 16300₁₀

2. Полученное число 16300 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16300		2
—	16300	—	8150		2
	0	—	8150	—	4075		2
			0	—	4074	—	2037		2
					1	—	2036	—	1018		2
							1	—	1018	—	509		2
									0	—	508	—	254		2
											1	—	254	—	127		2
													0	—	126	—	63		2
															1	—	62	—	31		2
																	1	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16300₁₀=11111110101100₂

Ответ: 37654₈ = 11111110101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37654 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте