Перевести число 655.66 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 655.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 655.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 655.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 655.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
655.668=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 384 + 40 + 5 + 0.75 + 0.09375 = 429.8437510
Таким образом:
655.668 = 429.8437510
2. Полученное число 429.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 429 | 2 | |||||||||||||||
428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=1101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.8437510=110101101.110112
Ответ: 655.668 = 110101101.110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 126301 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 6105.472 в двоичной системе счисления
- Перевести 741.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 63.31463146314?
- Перевод 25.10 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 55.51?
- Представить восьмеричное число 2110244050 в двоичной системе
- Как перевести 551155 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 4370 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 011001.110 в двоичной системе счисления?