Перевести число 656.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 656.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 656.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 656.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 656.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
656.628=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 40 + 6 + 0.75 + 0.03125 = 430.7812510
Таким образом:
656.628 = 430.7812510
2. Полученное число 430.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 430 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 430 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 430 | 2 | |||||||||||||||
| 430 | — | 215 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43010=1101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
430.7812510=110101110.110012
Ответ: 656.628 = 110101110.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 472.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 205 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 740?
- Как перевести число 2207.3126 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 0.15 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 2111107 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 321321 в двоичной системе счисления
- Переведите 64.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3542 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 52257717?
(пока оценок нет)
Загрузка...