Перевод 6567 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6567 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6567₈=6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 3072 + 320 + 48 + 7 = 3447₁₀

Таким образом:

6567₈ = 3447₁₀

2. Полученное число 3447 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3447		2
—	3446	—	1723		2
	1	—	1722	—	861		2
			1	—	860	—	430		2
					1	—	430	—	215		2
							0	—	214	—	107		2
									1	—	106	—	53		2
											1	—	52	—	26		2
													1	—	26	—	13		2
															0	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3447₁₀=110101110111₂

Ответ: 6567₈ = 110101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6567 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте