Перевести число 546.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 546.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 546.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 546.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 546.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
546.268=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 6 + 0.25 + 0.09375 = 358.3437510
Таким образом:
546.268 = 358.3437510
2. Полученное число 358.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 358 | 2 | |||||||||||||||
| 358 | — | 179 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=1011001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.3437510=101100110.010112
Ответ: 546.268 = 101100110.010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 675543 в двоичной системе
- Перевод числа 4046 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5736 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3041?
- Переведите 127546 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 2247.3430 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 345.125?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6332?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 34.432?
- Как выглядит восьмеричное число 62172 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...