Перевести число 6572.143 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6572.143 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6572.143 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6572.143 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6572.143 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6572.1438=6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3072 + 320 + 56 + 2 + 0.125 + 0.0625 + 0.005859375 = 3450.19335937510
Таким образом:
6572.1438 = 3450.19335937510
2. Полученное число 3450.193359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3450 в двоичную систему;
- Перевести 0.193359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3450 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3450 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3450 | — | 1725 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1724 | — | 862 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
345010=1101011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.193359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.193359375 ∙ 2 = 0.38671875 (0)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19335937510=0.0011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3450.19335937510=110101111010.0011000112
Ответ: 6572.1438 = 110101111010.0011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 221.014 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 131011?
- Представить восьмеричное число 1111011 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2.1?
- Как будет записано восьмеричное число 60.405 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 455.571 в двоичной системе
- Как перевести 365 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 13051.71463146314 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2426?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3155?
(пока оценок нет)
Загрузка...