Перевести число 201.071 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 201.071 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 201.071 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.071 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 201.071 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.0718=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 1 + 0 + 0.109375 + 0.001953125 = 129.11132812510
Таким образом:
201.0718 = 129.11132812510
2. Полученное число 129.111328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.111328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.111328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111328125 ∙ 2 = 0.22265625 (0)
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11132812510=0.0001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.11132812510=10000001.0001110012
Ответ: 201.0718 = 10000001.0001110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1223 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 40000 в двоичную систему
- Перевести 52053 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 36572 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1660 в двоичной системе?
- Как перевести число 574.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.026105?
- Как перевести 1006.74 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 00011101 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1261 в двоичной системе?