Перевод 65A033D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 65A033D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 65A033D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 65A033D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 65A033D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

65A033D₁₆=6 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 6 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 100663296 + 5242880 + 655360 + 0 + 768 + 48 + 13 = 106562365₁₀

Таким образом:

65A033D₁₆ = 106562365₁₀

2. Полученное число 106562365 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	106562365		2
—	106562364	—	53281182		2
	1	—	53281182	—	26640591		2
			0	—	26640590	—	13320295		2
					1	—	13320294	—	6660147		2
							1	—	6660146	—	3330073		2
									1	—	3330072	—	1665036		2
											1	—	1665036	—	832518		2
													0	—	832518	—	416259		2
															0	—	416258	—	208129		2
																	1	—	208128	—	104064		2
																			1	—	104064	—	52032		2
																					0	—	52032	—	26016		2
																							0	—	26016	—	13008		2
																									0	—	13008	—	6504		2
																											0	—	6504	—	3252		2
																													0	—	3252	—	1626		2
																															0	—	1626	—	813		2
																																	0	—	812	—	406		2
																																			1	—	406	—	203		2
																																					0	—	202	—	101		2
																																							1	—	100	—	50		2
																																									1	—	50	—	25		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													1	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

106562365₁₀=110010110100000001100111101₂

Ответ: 65A033D₁₆ = 110010110100000001100111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 65A033D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте