Перевести число 16.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.1616=1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 16 + 6 + 0.0625 + 0.0234375 = 22.085937510
Таким образом:
16.1616 = 22.085937510
2. Полученное число 22.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 22 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.085937510=10110.00010112
Ответ: 16.1616 = 10110.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 12B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 3509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3132445f523134 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 670 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число AC10A.5E в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 6.80 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10111001010110 в двоичной системе счисления
- Перевести 5A8ODE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FF7F3300?
- Как перевести число 9c40 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...