Перевести число 16.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.1616=1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 16 + 6 + 0.0625 + 0.0234375 = 22.085937510
Таким образом:
16.1616 = 22.085937510
2. Полученное число 22.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.085937510=10110.00010112
Ответ: 16.1616 = 10110.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2397.E66666666666 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число E2E1 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FA034?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 58.41E в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AAD?
- Запиши шестнадцатеричное число 137F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 40103?
- Переведите число 4acb из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 79A4B2C6 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F620 в двоичную систему счисления