Перевести число 5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9₁₆=5 ∙ 16⁶³ + a ∙ 16⁶² + c ∙ 16⁶¹ + f ∙ 16⁶⁰ + 4 ∙ 16⁵⁹ + 5 ∙ 16⁵⁸ + 2 ∙ 16⁵⁷ + 2 ∙ 16⁵⁶ + a ∙ 16⁵⁵ + 5 ∙ 16⁵⁴ + 8 ∙ 16⁵³ + 5 ∙ 16⁵² + 4 ∙ 16⁵¹ + 7 ∙ 16⁵⁰ + d ∙ 16⁴⁹ + 7 ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + f ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + 5 ∙ 16⁴⁴ + 5 ∙ 16⁴³ + 3 ∙ 16⁴² + e ∙ 16⁴¹ + e ∙ 16⁴⁰ + f ∙ 16³⁹ + f ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + f ∙ 16³⁵ + f ∙ 16³⁴ + b ∙ 16³³ + 3 ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + a ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 6 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + d ∙ 16²⁵ + 5 ∙ 16²⁴ + c ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + b ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + e ∙ 16¹⁹ + 7 ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + a ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + c ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 7.2370055773323E+75 + 10 ∙ 4.5231284858327E+74 + 12 ∙ 2.8269553036454E+73 + 15 ∙ 1.7668470647784E+72 + 4 ∙ 1.1042794154865E+71 + 5 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 10 ∙ 1.6849966666969E+66 + 5 ∙ 1.0531229166856E+65 + 8 ∙ 6.5820182292848E+63 + 5 ∙ 4.113761393303E+62 + 4 ∙ 2.5711008708144E+61 + 7 ∙ 1.606938044259E+60 + 13 ∙ 1.0043362776619E+59 + 7 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 5 ∙ 9.5780971304118E+52 + 5 ∙ 5.9863107065074E+51 + 3 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 15 ∙ 9.1343852333181E+46 + 15 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 3 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 11 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 3.6185027886661E+76 + 4.5231284858327E+75 + 3.3923463643745E+74 + 2.6502705971676E+73 + 4.417117661946E+71 + 3.4508731733953E+70 + 8.6271829334882E+68 + 5.3919893334301E+67 + 1.6849966666969E+67 + 5.2656145834279E+65 + 5.2656145834279E+64 + 2.0568806966515E+63 + 1.0284403483258E+62 + 1.1248566309813E+61 + 1.3056371609604E+60 + 4.3939712147707E+58 + 0 + 3.6779892980781E+56 + 0 + 4.7890485652059E+53 + 2.9931553532537E+52 + 1.1224332574701E+51 + 3.2737636676212E+50 + 2.0461022922633E+49 + 1.3701577849977E+48 + 8.5634861562358E+46 + 0 + 2.0070670678678E+44 + 2.0906948623622E+43 + 1.3066842889764E+42 + 5.9889696578085E+40 + 1.0208471007628E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.1963051962064E+37 + 8.3076749736557E+35 + 2.0769187434139E+34 + 1.9471113219506E+33 + 8.1129638414607E+31 + 1.6479457802967E+31 + 3.9614081257132E+29 + 5.9421121885698E+28 + 1.2379400392854E+27 + 2.1277094425217E+26 + 1.571603565499E+25 + 1.0578100921628E+24 + 3.3056565380088E+22 + 5.9029581035871E+20 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 216172782113783808 + 36028797018963968 + 1688849860263936 + 175921860444160 + 0 + 68719476736 + 0 + 3221225472 + 33554432 + 2097152 + 262144 + 4096 + 1536 + 224 + 9 = 4.1074370869471E+76₁₀

Таким образом:

5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9₁₆ = 4.1074370869471E+76₁₀

2. Полученное число 4.1074370869471E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1074370869471E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1074370869471E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1074370869471E+76 ∙ 2 = 2.148741738942E+75 (0)
0.148741738942E+75 ∙ 2 = 2.97483477884E+74 (0)
0.97483477884E+74 ∙ 2 = 1.94966955768E+74 (0)
0.94966955768E+74 ∙ 2 = 1.89933911536E+74 (0)
0.89933911536E+74 ∙ 2 = 1.79867823072E+74 (0)
0.79867823072E+74 ∙ 2 = 1.59735646144E+74 (0)
0.59735646144E+74 ∙ 2 = 1.19471292288E+74 (0)
0.19471292288E+74 ∙ 2 = 3.8942584576E+73 (0)
0.8942584576E+73 ∙ 2 = 1.7885169152E+73 (0)
0.7885169152E+73 ∙ 2 = 1.5770338304E+73 (0)
0.5770338304E+73 ∙ 2 = 1.1540676608E+73 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1074370869471E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.1074370869471E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 5FC в двоичной системе
• Перевод числа 1859 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число A8E33B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести OBFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число a1f.02c?
• Перевести шестнадцатеричное число 34CD в двоичную систему
• Перевод числа 88A2A0ADAEA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 53B в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 22AC в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 11001011.00000000.01110001.11010011 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: