Перевести число 66.D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 66.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 66.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 66.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66.D16=6 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 96 + 6 + 0.8125 = 102.812510
Таким образом:
66.D16 = 102.812510
2. Полученное число 102.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 102 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=1468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.812510=146.648
Ответ: 66.D16 = 146.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 0.7E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод B7A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа E4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число D58 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1B5?
- Как представлено шестнадцатеричное число FDE31 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число F67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число AE в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1AC9?
- Перевести B39 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления