Перевести число 56.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.428=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 40 + 6 + 0.5 + 0.03125 = 46.5312510
Таким образом:
56.428 = 46.5312510
2. Полученное число 46.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.5312510=101110.100012
Ответ: 56.428 = 101110.100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 153.2 в двоичной системе
- Как перевести 1010101101010110 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0100110?
- Перевести число 00000101 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 24365 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1541?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 670341?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 154320?
- Перевести 4206 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1700501 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...