Перевести число 66457.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 66457.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 66457.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66457.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 66457.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66457.28=6 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 24576 + 3072 + 256 + 40 + 7 + 0.25 = 27951.2510
Таким образом:
66457.28 = 27951.2510
2. Полученное число 27951.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27951 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27951 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27951 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
27950 | — | 13975 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 13974 | — | 6987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6986 | — | 3493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3492 | — | 1746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1746 | — | 873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 872 | — | 436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2795110=1101101001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27951.2510=110110100101111.012
Ответ: 66457.28 = 110110100101111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56761?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 612.4?
- Как представлено восьмеричное число 104651 в двоичной системе?
- Как перевести 452.075 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 673.5 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13423?
- Представьте восьмеричное число 1356 в двоичной системе
- Перевести 4672.311 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 51237 в двоичную систему
- Переведите число 63.14 из восьмеричной в двоичную систему