Перевести число 2361.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2361.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2361.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2361.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2361.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2361.018=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 48 + 1 + 0 + 0.015625 = 1265.01562510
Таким образом:
2361.018 = 1265.01562510
2. Полученное число 1265.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1265 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1265 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1265 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1264 | — | 632 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
126510=100111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1265.01562510=10011110001.0000012
Ответ: 2361.018 = 10011110001.0000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4201?
- Как выглядит восьмеричное число 143473 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 101735 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5361.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1044?
- Как представлено восьмеричное число 1263542 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 612.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 157.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10.32?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 22715?
(пока оценок нет)
Загрузка...