Перевести число 666.666 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 666.666 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 666.666 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 666.666 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 666.666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
666.6668=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 384 + 48 + 6 + 0.75 + 0.09375 + 0.01171875 = 438.8554687510
Таким образом:
666.6668 = 438.8554687510
2. Полученное число 438.85546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 438 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.85546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 438 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43810=1B616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85546875 ∙ 16 = 13.6875 (D)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8554687510=0.DB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
438.8554687510=1B6.DB16
Ответ: 666.6668 = 1B6.DB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 740 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 64.32?
- Представить восьмеричное число 541.373 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 67.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 35120 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 32110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 111111000001.000111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 471.72 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7467?