Перевести число 666.666 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 666.666 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 666.666 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 666.666 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 666.666 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

666.666₈=6 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 384 + 48 + 6 + 0.75 + 0.09375 + 0.01171875 = 438.85546875₁₀

Таким образом:

666.666₈ = 438.85546875₁₀

2. Полученное число 438.85546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 438 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.85546875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

438₁₀=1B6₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.85546875 ∙ 16 = 13.6875 (D)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.85546875₁₀=0.DB₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

438.85546875₁₀=1B6.DB₁₆

Ответ: 666.666₈ = 1B6.DB₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 5633 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите восьмеричное число CD в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 14767 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 1653 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представить восьмеричное число 43756 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите ABC3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 561 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7063221?
• Переведите число 521142516 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 23224.426?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: