Перевести число 4EF.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4EF.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4EF.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4EF.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4EF.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4EF.48=4 ∙ 82 + E ∙ 81 + F ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 14 ∙ 8 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 256 + 112 + 15 + 0.5 = 383.510
Таким образом:
4EF.48 = 383.510
2. Полученное число 383.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 383 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 383 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 383 | 2 | |||||||||||||||
382 | — | 191 | 2 | ||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38310=1011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
383.510=101111111.12
Ответ: 4EF.48 = 101111111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 76451032 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 4572 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 7146 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1272 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 457.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 437346?
- Запишите восьмеричное число 156541 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 10002 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 560174 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 347023 в двоичной системе счисления