Перевести число 5472.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5472.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5472.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5472.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5472.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5472.48=5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 2560 + 256 + 56 + 2 + 0.5 = 2874.510
Таким образом:
5472.48 = 2874.510
2. Полученное число 2874.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2874 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2874 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2874 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2874 | — | 1437 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
287410=1011001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2874.510=101100111010.12
Ответ: 5472.48 = 101100111010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 524.63 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 50371.67053 в двоичной системе счисления
- Перевод 5437.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 243.75 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 110202020 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1153?
- Перевод 575.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 663147 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 20441.705 в двоичной системе счисления
- Переведите число 44.62 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...