Перевести число 668.A5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 668.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 668.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 668.A5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 668.A5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
668.A516=6 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1536 + 96 + 8 + 0.625 + 0.01953125 = 1640.6445312510
Таким образом:
668.A516 = 1640.6445312510
2. Полученное число 1640.64453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1640 в двоичную систему;
- Перевести 0.64453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1640 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1640 | 2 | |||||||||||||||||||
1640 | — | 820 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 820 | — | 410 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
164010=110011010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6445312510=0.101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1640.6445312510=11001101000.101001012
Ответ: 668.A516 = 11001101000.101001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 6A4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3481 в двоичной системе
- Переведите 141.391 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 1011.1100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 1CB0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B5E72?
- Переведите шестнадцатеричное число 50A в двоичную систему
- Переведите 5C4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1683?
- Как перевести число C9D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?