Перевести число D3F1B1F2D1B3H4E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D3F1B1F2D1B3H4E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D3F1B1F2D1B3H4E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D3F1B1F2D1B3H4E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D3F1B1F2D1B3H4E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
D3F1B1F2D1B3H4E116=D ∙ 1615 + 3 ∙ 1614 + F ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + B ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + F ∙ 169 + 2 ∙ 168 + D ∙ 167 + 1 ∙ 166 + B ∙ 165 + 3 ∙ 164 + H ∙ 163 + 4 ∙ 162 + E ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 13 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 17 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.4987979559889E+19 + 216172782113783808 + 67553994410557440 + 281474976710656 + 193514046488576 + 1099511627776 + 1030792151040 + 8589934592 + 3489660928 + 16777216 + 11534336 + 196608 + 69632 + 1024 + 224 + 1 = 1.5272183467849E+1910
Таким образом:
D3F1B1F2D1B3H4E116 = 1.5272183467849E+1910
2. Полученное число 1.5272183467849E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -3174560605861048320 в двоичную систему;
- Перевести 0.5272183467849E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -3174560605861048320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2 , до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2 .
| -3174560605861048320 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-317456060586104832010=-31745606058610483202
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5272183467849E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2 , до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5272183467849E+19 ∙ 2 = 1.0544366935698E+19 ()
0.0544366935698E+19 ∙ 2 = 1.088733871396E+18 ()
0.088733871396E+18 ∙ 2 = 1.77467742792E+17 ()
0.77467742792E+17 ∙ 2 = 1.54935485584E+17 ()
0.54935485584E+17 ∙ 2 = 1.09870971168E+17 ()
0.09870971168E+17 ∙ 2 = 1.9741942336E+16 ()
0.9741942336E+16 ∙ 2 = 1.9483884672E+16 ()
0.9483884672E+16 ∙ 2 = 1.8967769344E+16 ()
0.8967769344E+16 ∙ 2 = 1.7935538688E+16 ()
0.7935538688E+16 ∙ 2 = 1.5871077376E+16 ()
0.5871077376E+16 ∙ 2 = 1.1742154752E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5272183467849E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.5272183467849E+1910=-3174560605861048320.2
Ответ: D3F1B1F2D1B3H4E116 = -3174560605861048320.2 .
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2 -ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B5FA6?
- Переведите шестнадцатеричное число 0EF в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 18F.8 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2107?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F8DB5?
- Представьте шестнадцатеричное число 57BC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D3AC507?
- Перевести шестнадцатеричное число A3D5 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5D4.8?
- Запишите шестнадцатеричное число 10238 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...