Перевести число 67.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.348=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 48 + 7 + 0.375 + 0.0625 = 55.437510
Таким образом:
67.348 = 55.437510
2. Полученное число 55.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 55 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.437510=110111.01112
Ответ: 67.348 = 110111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1725 в двоичную систему счисления
- Как перевести 42.242 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 753.042 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5437.45?
- Как выглядит восьмеричное число 0.1315 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 125270?
- Представить восьмеричное число 541.77 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6547?
- Перевести число 1257 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 617.2 из восьмеричной в двоичную систему?