Перевести число 6700.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6700.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6700.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6700.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6700.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6700.568=6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 3072 + 448 + 0 + 0 + 0.625 + 0.09375 = 3520.7187510
Таким образом:
6700.568 = 3520.7187510
2. Полученное число 3520.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3520 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3520 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3520 | 2 | |||||||||||||||||||||
3520 | — | 1760 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1760 | — | 880 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 880 | — | 440 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
352010=1101110000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3520.7187510=110111000000.101112
Ответ: 6700.568 = 110111000000.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5722?
- Как перевести число 00011111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 3521.25 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 567013.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 646.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7212 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число E7E5 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 0000101011 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 617.24 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 345.125?