Перевести число 0.0326 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.0326 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.0326 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0326 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0326 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0326₈=0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.046875 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 0.05224609375₁₀

Таким образом:

0.0326₈ = 0.05224609375₁₀

2. Полученное число 0.05224609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.05224609375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05224609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.05224609375 ∙ 2 = 0.1044921875 (0)
0.1044921875 ∙ 2 = 0.208984375 (0)
0.208984375 ∙ 2 = 0.41796875 (0)
0.41796875 ∙ 2 = 0.8359375 (0)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.05224609375₁₀=0.00001101011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.05224609375₁₀=0.00001101011₂

Ответ: 0.0326₈ = 0.00001101011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как восьмеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 41326 в двоичной системе?
• Перевести 13.11 из восьмеричной в двоичную систему
• Как будет записано восьмеричное число 1735 в двоичной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 454 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 7563.521 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число 7153.42 из восьмеричной в двоичную систему?
• Перевод числа 01 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 52525 в двоичной системе счисления?
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12.112?
• Переведите 4531 из восьмеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: