Перевести число 3417.672 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3417.672 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3417.672 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3417.672 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3417.672 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3417.6728=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1536 + 256 + 8 + 7 + 0.75 + 0.109375 + 0.00390625 = 1807.8632812510
Таким образом:
3417.6728 = 1807.8632812510
2. Полученное число 1807.86328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1807 в двоичную систему;
- Перевести 0.86328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1807 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1807 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1806 | — | 903 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 902 | — | 451 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180710=111000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86328125 ∙ 2 = 1.7265625 (1)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8632812510=0.110111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1807.8632812510=11100001111.110111012
Ответ: 3417.6728 = 11100001111.110111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1.26007?
- Перевести число 42.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5500.66 в двоичную систему
- Перевести число 001111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 13765 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 540 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 004 в двоичной системе
- Как перевести число 7623754111237645540004376725736542376452665236464627 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2245?
- Переведите число 11000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...