Перевести число 110.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.48=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 0 + 0.5 = 72.510
Таким образом:
110.48 = 72.510
2. Полученное число 72.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 72 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=10010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.510=1001000.12
Ответ: 110.48 = 1001000.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 76510 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6172?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10353?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 54431?
- Представьте восьмеричное число 5157 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 235.6?
- Перевести число 4701.563 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 10673.124 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 66705713 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 34262 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...