Перевести число 674.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 674.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 674.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 674.34 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 674.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

674.34₈=6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 56 + 4 + 0.375 + 0.0625 = 444.4375₁₀

Таким образом:

674.34₈ = 444.4375₁₀

2. Полученное число 444.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 444 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 444 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

444₁₀=1BC₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 16 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4375₁₀=0.7₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

444.4375₁₀=1BC.7₁₆

Ответ: 674.34₈ = 1BC.7₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 473 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 1111001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 6723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 1276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 73012.56 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 01101101010 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 17623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 17754 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите восьмеричное число 2112 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 2072 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: